BZOJ 3101 N 皇后


题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3101

题意: 在 O(n) 的时间复杂度内构造一组 n 皇后的解。


然而并不会做,下面给出不会证明的构造方法 (证明日后可能补)

一、当 n mod 6 != 2 且 n mod 6 != 3 时,有一个解为:
2,4,6,8,...,n,1,3,5,7,...,n-1 (n 为偶数)
2,4,6,8,...,n-1,1,3,5,7,...,n (n 为奇数)
(上面序列第 i 个数为 ai,表示在第 i 行 ai 列放一个皇后;... 省略的序列中,相邻两数以 2 递增。下同)
二、当 n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3 时,
(当 n 为偶数,k=n/2;当 n 为奇数,k=(n-1)/2)
k,k+2,k+4,...,n,2,4,...,k-2,k+3,k+5,...,n-1,1,3,5,...,k+1 (k 为偶数,n 为偶数)
k,k+2,k+4,...,n-1,2,4,...,k-2,k+3,k+5,...,n-2,1,3,5,...,k+1,n (k 为偶数,n 为奇数)
k,k+2,k+4,...,n-1,1,3,5,...,k-2,k+3,...,n,2,4,...,k+1 (k 为奇数,n 为偶数)
k,k+2,k+4,...,n-2,1,3,5,...,k-2,k+3,...,n-1,2,4,...,k+1,n (k 为奇数,n 为奇数)


代码如下:

 

 

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