题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1833
题意：给定两个正整数 a 和 b，求在 [a,b] 中的所有整数中，每个数码 (digit) 各出现了多少次。
dp[i][j][k] 表示 i 位数中首位为 j 的数中数码 k 出现的次数。
首先将位数低于 len 的全部统计进答案，然后对于首位，单独讨论前导零转移即可。
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#include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <iomanip> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 100000 #define ll long long using namespace std; inline ll read() { ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } ll n,m; ll dp[13][11][11]; ll bin[13]; ll ans[11]; void cal(ll n,int flag) { int len=0,a[13]; ll x=n; while(n) { a[++len]=n%10; n/=10; } int L=len; for(int i=1;i<len;i++) for(int j=1;j<=9;j++) for(int k=0;k<=9;k++) ans[k]+=dp[i][j][k]*flag; while(len) { for(int i=0;i<a[len];i++) { if(!i&&len==L)continue ; for(int j=0;j<=9;j++) ans[j]+=dp[len][i][j]*flag; } ans[a[len]]+=(x%bin[len]+1)*flag; len--; } } int main() { bin[1]=1; for(int i=2;i<=12;i++) bin[i]=bin[i-1]*10; for(int i=0;i<=9;i++) dp[1][i][i]=1; for(int i=2;i<=12;i++) for(int j=0;j<=9;j++) for(int k=0;k<=9;k++) { for(int x=0;x<=9;x++) dp[i][j][x]+=dp[i-1][k][x]; dp[i][k][k]+=bin[i-1]; } n=read(),m=read(); cal(m,1),cal(n-1,-1); for(int i=0;i<=8;i++) printf("%lld ",ans[i]); printf("%lld\n",ans[9]); } |
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