BZOJ 3779 重组病毒

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3779

题意：见原题面。

LOJ 的题面比较好看...

发现操作 1 很像 access，操作 2 也可以用 lct 简单维护。

一个点的权显然是到根的虚边数，子树信息可以用任意数据结构维护，支持区间加，区间求和即可。

关于换根，只需要分类讨论即可，同遥远的国度那题。

#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 100010
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,rt;
int bin[20];
int anc[N][18];
int deep[N];
int tim_in[N],tim_out[N],dfn;
namespace bit
{
    ll c1[N],c2[N];
    void add(int x,ll v)
    {
        for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
        c1[i]+=v,c2[i]+=x*v;
    }
    ll ask(int x)
    {
        ll s1=0,s2=0;
        for(int i=x;i;i-=i&(-i))
        s1+=c1[i],s2+=c2[i];
        return (x+1)*s1-s2;
    }
    void modify(int l,int r,ll v)
    {add(l,v),add(r+1,-v);}
    ll query(int l,int r)
    {return ask(r)-ask(l-1);}
}
namespace lct
{
    int fa[N],ch[N][2];
    bool rev[N];

    bool root(int x)
    {return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}

    void pushdown(int x)
    {
        if(rev[x])
        {
            swap(ch[x][0],ch[x][1]);
            rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1;
            rev[x]=0;
        }
    }

    void rotate(int x)
    {
        int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
        l=(ch[y][0]!=x),r=l^1;
        if(!root(y))ch[z][0]==y?ch[z][0]=x:ch[z][1]=x;
        fa[x]=z,fa[y]=x,fa[ch[x][r]]=y;
        ch[y][l]=ch[x][r],ch[x][r]=y;
    }

    int stk[N],top;
    void splay(int x)
    {
        top=1,stk[top]=x;
        for(int i=x;!root(i);i=fa[i])stk[++top]=fa[i];
        for(int i=top;i;i--)pushdown(stk[i]);

        while(!root(x))
        {
            int y=fa[x],z=fa[y];
            if(!root(y))
            {
                if((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y))rotate(x);
                else rotate(y);
            }
            else rotate(x);
        }
    }

    void modify(int &x,int v)
    {
        if(!x)return ;
        pushdown(x);
        while(ch[x][0])x=ch[x][0],pushdown(x);
        if(x==rt)
        {
            bit::modify(1,n,v);
        }
        else if(tim_in[x]<=tim_in[rt]&&tim_out[x]>=tim_out[rt])
        {
            int y=rt,d=deep[y]-deep[x]-1;
            for(int i=0;i<=17;i++)if(bin[i]&d)y=anc[y][i];
            bit::modify(tim_out[y]+1,n,v),bit::modify(1,tim_in[y]-1,v);
        }
        else bit::modify(tim_in[x],tim_out[x],v);
    }
    void access(int x)
    {
        int tmp=0;
        while(x)
        {
            splay(x);
            int t=tmp;
            modify(t,-1);
            t=ch[x][1];
            modify(t,1);
            ch[x][1]=tmp;
            tmp=x,x=fa[x];
        }
    }

    void rever(int x)
    {
        access(x);
        splay(x);
        rev[x]^=1;
        rt=x;
    }

}
double ask(int x)
{
    if(x==rt)
    return (double)bit::query(1,n)/n;
    else if(tim_in[x]<=tim_in[rt]&&tim_out[x]>=tim_out[rt])
    {
        int y=rt,d=deep[y]-deep[x]-1;
        for(int i=0;i<=17;i++)if(bin[i]&d)y=anc[y][i];
        return (double)(bit::query(tim_out[y]+1,n)+bit::query(1,tim_in[y]-1))/(tim_in[y]-1+n-tim_out[y]);
    }
    else return (double)bit::query(tim_in[x],tim_out[x])/(tim_out[x]-tim_in[x]+1);
}
struct zgz
{
    int next,to;
}edge[N<<1];
int head[N],cnt=1;
void add(int from,int to)
{
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
}
void dfs(int x)
{
    tim_in[x]=++dfn;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(to==anc[x][0])continue ;
        anc[to][0]=x;
        deep[to]=deep[x]+1;
        dfs(to);
    }
    tim_out[x]=dfn;
}
char str[20];
int main()
{
    bin[0]=1;
    for(int i=1;i<=17;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y),add(y,x);
    }
    deep[1]=1;
    dfs(1);
    for(int j=1;j<=17;j++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    anc[i][j]=anc[anc[i][j-1]][j-1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    bit::modify(tim_in[i],tim_in[i],deep[i]),lct::fa[i]=anc[i][0];
    while(m--)
    {
        scanf("%s",str);
        int x=read();
        if(str[2]=='L')lct::access(x);
        else if(str[2]=='C')lct::rever(x);
        else printf("%.10lf\n",ask(x));
    }
}

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#include <cmath>

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <iomanip>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#define N 100010

#define ll long long

using namespace std;

inline int read()

{

int x=0,f=1;char ch=getchar();

while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

return x*f;

}

int n,m,rt;

int bin[20];

int anc[N][18];

int deep[N];

int tim_in[N],tim_out[N],dfn;

namespace bit

{

ll c1[N],c2[N];

void add(int x,ll v)

{

for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))

c1[i]+=v,c2[i]+=x*v;

}

ll ask(int x)

{

ll s1=0,s2=0;

for(int i=x;i;i-=i&(-i))

s1+=c1[i],s2+=c2[i];

return (x+1)*s1-s2;

}

void modify(int l,int r,ll v)

{add(l,v),add(r+1,-v);}

ll query(int l,int r)

{return ask(r)-ask(l-1);}

}

namespace lct

{

int fa[N],ch[N][2];

bool rev[N];

bool root(int x)

{return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}

void pushdown(int x)

{

if(rev[x])

{

swap(ch[x][0],ch[x][1]);

rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1;

rev[x]=0;

}

void rotate(int x)

{

int y=fa[x],z=fa[y],l,r;

l=(ch[y][0]!=x),r=l^1;

if(!root(y))ch[z][0]==y?ch[z][0]=x:ch[z][1]=x;

fa[x]=z,fa[y]=x,fa[ch[x][r]]=y;

ch[y][l]=ch[x][r],ch[x][r]=y;

}

int stk[N],top;

void splay(int x)

{

top=1,stk[top]=x;

for(int i=x;!root(i);i=fa[i])stk[++top]=fa[i];

for(int i=top;i;i--)pushdown(stk[i]);

while(!root(x))

{

int y=fa[x],z=fa[y];

if(!root(y))

{

if((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y))rotate(x);

else rotate(y);

}

else rotate(x);

}

void modify(int &x,int v)

{

if(!x)return ;

pushdown(x);

while(ch[x][0])x=ch[x][0],pushdown(x);

if(x==rt)

{

bit::modify(1,n,v);

}

else if(tim_in[x]<=tim_in[rt]&&tim_out[x]>=tim_out[rt])

{

int y=rt,d=deep[y]-deep[x]-1;

for(int i=0;i<=17;i++)if(bin[i]&d)y=anc[y][i];

bit::modify(tim_out[y]+1,n,v),bit::modify(1,tim_in[y]-1,v);

}

else bit::modify(tim_in[x],tim_out[x],v);

}

void access(int x)

{

int tmp=0;

while(x)

{

splay(x);

int t=tmp;

modify(t,-1);

t=ch[x][1];

modify(t,1);

ch[x][1]=tmp;

tmp=x,x=fa[x];

}

void rever(int x)

{

access(x);

splay(x);

rev[x]^=1;

rt=x;

}

double ask(int x)

{

if(x==rt)

return (double)bit::query(1,n)/n;

else if(tim_in[x]<=tim_in[rt]&&tim_out[x]>=tim_out[rt])

{

int y=rt,d=deep[y]-deep[x]-1;

for(int i=0;i<=17;i++)if(bin[i]&d)y=anc[y][i];

return (double)(bit::query(tim_out[y]+1,n)+bit::query(1,tim_in[y]-1))/(tim_in[y]-1+n-tim_out[y]);

}

else return (double)bit::query(tim_in[x],tim_out[x])/(tim_out[x]-tim_in[x]+1);

}

struct zgz

{

int next,to;

}edge[N<<1];

int head[N],cnt=1;

void add(int from,int to)

{

edge[cnt].to=to;

edge[cnt].next=head[from];

head[from]=cnt++;

}

void dfs(int x)

{

tim_in[x]=++dfn;

for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)

{

int to=edge[i].to;

if(to==anc[x][0])continue ;

anc[to][0]=x;

deep[to]=deep[x]+1;

dfs(to);

}

tim_out[x]=dfn;

}

char str[20];

int main()

{

bin[0]=1;

for(int i=1;i<=17;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;

n=read(),m=read();

for(int i=1;i<=n-1;i++)

{

int x=read(),y=read();

add(x,y),add(y,x);

}

deep[1]=1;

dfs(1);

for(int j=1;j<=17;j++)

for(int i=1;i<=n;i++)

anc[i][j]=anc[anc[i][j-1]][j-1];

for(int i=1;i<=n;i++)

bit::modify(tim_in[i],tim_in[i],deep[i]),lct::fa[i]=anc[i][0];

while(m--)

{

scanf("%s",str);

int x=read();

if(str[2]=='L')lct::access(x);

else if(str[2]=='C')lct::rever(x);

else printf("%.10lf\n",ask(x));

}

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