题意：见原题面。
我们很难在数位 dp 的同时确定合并石子时的决策，不妨钦定所有石子合并在第一堆。
现在考虑逐步向右移动我们合并到的那一堆，记录这么移动后 dp 值的改变量，若较优，就改变过去即可，显然能得到正确的解。
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#include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <iomanip> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 50 #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } ll l,r,k; int a[N],top; ll dp[N][N*N]; int mid; ll dfs1(int dig,int sum,bool flag) { if(!dig)return sum; if(!flag&&~dp[dig][sum])return dp[dig][sum]; int end=flag?a[dig]:k-1; ll ret=0; for(int i=0;i<=end;i++) ret+=dfs1(dig-1,sum+i*(dig-1),flag&&(i==end)); if(!flag)dp[dig][sum]=ret; return ret; } ll dfs2(int dig,int sum,bool flag) { if(!dig)return sum>0?sum:0; if(!flag&&~dp[dig][sum])return dp[dig][sum]; int end=flag?a[dig]:k-1; ll ret=0; for(int i=0;i<=end;i++) { int f=(dig>=mid)?1:-1; ret+=dfs2(dig-1,sum+i*f,flag&&(i==end)); } if(!flag)dp[dig][sum]=ret>0?ret:0; return ret>0?ret:0; } ll solve(ll x) { top=0; while(x)a[++top]=x%k,x/=k; memset(dp,-1,sizeof(dp)); ll ret=dfs1(top,0,1); for(mid=2;mid<=top;mid++) { memset(dp,-1,sizeof(dp)); ret-=dfs2(top,0,1); } return ret; } int main() { scanf("%lld %lld %lld",&l,&r,&k); printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1)); } |
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